Question

Determine a medida dos ângulos indicados na figura abaixo: A a=70° e b=10° B a=72° e b=18 C a=72° e b=10° D a=72° e b=18°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°

$\sf \dfrac{3a}{2}+a+\dfrac{a}{2}+2a=360^{\circ}$

$\sf \dfrac{3a+a}{2}+3a=360^{\circ}$

$\sf \dfrac{4a}{2}+3a=360^{\circ}$

$\sf 2a+3a=360^{\circ}$

$\sf 5a=360^{\circ}$

$\sf a=\dfrac{360^{\circ}}{5}$

$\sf a=72^{\circ}$

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

$\sf a+b+90^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf 72^{\circ}+b+90^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf b+162^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf b=180^{\circ}-162^{\circ}$

$\sf b=18^{\circ}$