Question

O perímetro de um quadrado, cuja diagonal é igual à altura de um triângulo equilátero de perímetro p, mede:
(A)4p $\sqrt{2}$ /3 .
(B)p $\sqrt{6}$ /3 .
(C)2p $\sqrt{3}$ /3 .
(D)p $\sqrt{2}$ /6 .
(E)p $\sqrt{6}$ /2

Answer 1

Alternativa B) P√6/3
pois no triangulo equilatero: p=3l
entao l=p/3
e h= l√3/2  então:    h= p/3(√3/2)
h= P√3/6
h = diagonal. então no quadrado agora  h=D=p√3/6
no quadradro D=l√2 
l√2=p√3/6
l=p√3/6*√2 fica assim:
l= p√3   = racionalisando temos  l= p√3*√2       = >  l=p√6    = p√6    
   6√2                                              6√2√2                6*2          12

Perimetro do quadrado = P= 4l daí  :perimetro =
4 p√6    P = p√6     
 12                3           simplificando 4 com 12 fica assim: