Question

Determine as medidas dos ângulos de um losango considerando que uma de suas diagonais forma com um dos lados um ângulo de 43°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O losango é um quadrilátero e portanto a soma dos angulos internos é 360°.

As diagonais do losango sao bissetrize portanto se o angulo entre o lado e a diagonal é de 43°, o angulo inteiro neste vertice tem 86°

Os vertices opostos em um losango tem angulos iguais portanto dois angulos deste losango tem 86°.

Angulo 1(Ang_1) = Angulo 3(Ang_3) = 86°

Angulo 2(Ang_2) = Angulo 4(Ang_4) = X

Com as propriedades descritas montamos a expressao:

Ang 1 + Ang 2 + Ang 3 + Ang 4 = 360

86° + x + 86° + x = 360

2x = 360 - 172

2x = 188

x = 188/2

x = 94

Portanto:

Angulo 1 = 86

Angulo 2 = 94

Angulo 3 = 86

Angulo 4 = 94

Espero ter ajudado