Question

Sabemos que (a+b)² =(_a-b)². E correto afirmar que(a+b)³ =(_a-b)³? por que?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(a+b)² = (-a-b)²→ quando elevamos um número ao quadrado, sendo ele positivo ou negativo, o resultado é sempre um número positivo.

(a+b)²=a²+2ab+b²

(-a-b)²= (-a + (-b))² = (-a)² + 2(-a)(-b) + (-b)² = a² + 2ab + b²

Não é correto afirmar que (a+b)³ =(-a-b)³

Elevando um número ao cubo, isso não ocorre, já que um número positivo quando é elevado ao cubo continua positivo e um negativo continua negativo:

Aplicando a regra do cubo

(a+b)³ = a³ + 3ab² + 3a²b + b³

(-a + (-b))³ = (-a)³ + 3(-a)(-b)² + 3(-a)²(-b) + (-b)³=-a³ + 3ab² + 3a²b - b³