Question

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%? Escolha uma: a. 3/4 b. 1/2 c. 3 d. 1/3 e. 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

fator de aumento  >>>> 1 +  i/100

fator  de aumento  de  25 %  >>>> 1 + 25/100  = 1 + 0,25 = 1,25 >>>>

Vamos  multiplicar  1,25  por  2/3   para  achar  a  fração  que ficará   aumentada de  25%

1,25 =125/100

125/100  *  2/3 =   ( 125  * 2 )/ ( 100 * 3 )  =  250/300  = por 50 = 5/6 >>>>

isto é   2/3   aumentado  de   25%  resultou  numa  fração   5/6

Vamos  achar  a  diferença  entre  os numeradores  e  entre  os   denominadores

5/6     >>>>>>  2/3

Numerador  >>>  5 - 2  = 3 >>>>

Denominador >>>>  6 -3  = 3  >>>>

Isto  prova   que  se  aumentarmos  3   ao  numerador  e 3  ao denominador  a fração  2/3   será aumentada   de  25 %  tendo  como resposta  5/6

(2 +  3)/ ( 3 + 3 )    será    igual    5/6   >>>>>  com  aumento de 25%

o número  é  3 >>>>>  resposta  c

Answer 2

Resposta:

3 <= Valor a adicionar ao numerador para que a nova fração seja superior em 25% a 2/3

Explicação passo-a-passo:

.

Podemos resolver esta questão pelo menos de 2 formas

1ª FORMA

Temos a fração 2/3 e queremos obter uma fração superior em 25%.

...note que a nova fração para ser superior em 25% tem de ter o numerador aumentado em 25% ok até aqui?

...como 25% = 0,25 ...então 2 . 0,25 = 0,5 <= Valor a adicionar ao numerador para que a nova fração seja superior em 25%

Assim teremos a nova fração = 2,5/3

Pronto já sabemos aonde queremos chegar ...vamos definir o cálculo para lá chegar.

Vamos designar por "X" o valor a adicionar ao numerador e ao denominador

Assim teremos:

(2 + x)/(3 + x) = 2,5/3

como mmc = 3 . (3 + x) ...donde resulta:

3 . (2 + x) = 2,5 . (3 + x)

6 + 3x = 7,5 + 2,5x

agrupando os termos

3x - 2,5x = 7,5 - 6

0,5x = 1,5

x = 1,5/0,5

X = 3 <= Valor a adicionar ao numerador para que a nova fração seja superior em 25% a 2/3

....

Confirmando o resultado

(2 + 3)/(3 + 3) = 2,5/3

5/6 = 2,5/3

simplificando 5/6 temos

2,5/3 = 2,5/3 <--- está confirmado o resultado

...

2ª FORMA

...como 25% = 25/100 = 1/4

então vamos calcular quanto é (1/4) de (2/3) = 2/12 = 1/6

Pronto agora é só adicionar (1/6) a (2/3) para obtermos uma fração superior em 25%

resolvendo:

(2/3) + (1/6)

..mmc(3, 6) = 6

(4/6) + (1/6) => (5/6) <= fração superior em 25%

..assim (5/6) = (2 + 3)/(3 + 3)

o número somado ao numerador e ao denominador é o "3"

Espero ter ajudado