Question

A professora escreveu a seguinte equação no quadro:

$m = (7^{10})^{5} \div 7^{45}$

Qual o valor de M?
(por favor ponha a explicação passo-á-passo)​

Answer 1

Resposta:

$m = (7^{10})^5 : 7^{45} = 7^{50}:7^{45} = 7^5 = 16807$

Explicação passo-a-passo:

$m = (7^{10})^5 : 7^{45}$

Na parte $(7^{10})^5$ temos uma potência de potência (dois expoentes: 10 e 5). Uma das propriedades das potências diz: para calcular uma potência de potência, repete a base e multiplica os expoentes.

Então na parte

$(7^{10})^5 = 7^{10 \cdot 5} = 7^{50}$

Então:

$m = 7^{50}:7^{45}$

Agora temos uma divisão de potências de mesma base. Uma outra propriedade das potências diz: para dividir potências de mesma base, repete a base e subtraia os expoentes.

A expressão fica assim:

Portanto, $m = 16807$