Question

Determine o valor de a e b da função f(x)=ax+b, sabendo que f(3)= 5 e f(-1)= -7 e calcule f(1)

Answer 1

Temos a função definida por  f(x) = ax + b

..sabemos que f(3) = 5, então vamos substituir na função definida:

5 = a(3) + b <---- vamos designar como 1ª equação

..também sabemos que f(- 1) = - 7, então

- 7 = a(-1) + b

- 7 = - 1a + b

a - 7 = b <--- vamos designar como 2ª equação

Agora vamos substituir na 1ª equação o "b" por (a - 7), donde resulta

5 = 3a + (a - 7)

5 = 3a + a - 7

5 + 7 = 4a

12 = 4a

12/4 = a

3 = a <---valor de "a"

Agora vamos substituir na 2ª equação o valor de "a" por "3"

a - 7 = b

3 - 7 = b

- 4 = b <-- valor de b

Como sabemos que a = 3 ...e b = - 4 ..vamos substituir os valores na função definida f(x) = ax +b, donde resulta:

f(x) = 3x - 4

Finalmente vamos calcular f(1)

f(1) = 3(1) - 4

f(1) = 3 - 4

f(1) = -1

Espero ter ajudado