Question

Um dos itens do projeto "Guerra nas Estrelas" seria um canhão eletromagnético colocado em órbita capaz de derrubar mísseis inimigos momentos após serem lançados. O canhão usaria forças eletromagnéticas para disparar um projétil de 2,4kg a uma velocidade de 10km/s. Se ao invés de forças eletromagnéticas ele usasse a compressão de uma mola, qual deveria ser a constante elástica da mola, que ao ser deformada de 1,5m atingiria as condições mencionadas? *
1,07x10^8 N/m
6,4x10^5 N/m
3,15x10^8 N/m
2,34x10^4 N/m
4,57x10^7 N/m

Answer 1

Resposta:

$k = 1,07 \times 10^8 \ N/m$

Explicação:

Energia cinética do projétil:

$E_C = \dfrac{m v^2}{2} = \dfrac{2,4 \times (10 \times 10^3)^2}{2} = 1,2 \times 10^8 \ J$

Utilizando-se esta energia como energia elástica:

$E_E = \dfrac{k x^2}{2} \rightarrow k = \dfrac{2 E_E}{x^2} = \dfrac{2 \times 1,2 \times 10^8}{1,5^2} = 1,07 \times 10^8 \ N/m$