Question

Qual a solução da equação modular | 2x - 5 | = x + 4

Answer 1

Primeiramente, temos que nos atentar que em uma equação modular, teremos duas respostas diferentes.

|x| = x e |x| = -x

Sabendo disso, vamos à resolução:

| 2x - 5 | = x + 4

⇒ 1ª equação

| 2x - 5 | = x + 4  

2x-5 = x+4

2x-x = 4+5

x = 9

⇒ 2ª equação

| 2x - 5 | = x + 4  

2x-5 = -(x+4)

2x-5 = -x-4

2x+x = -4+5

3x = 1

x = 1/3

Com isso, definimos que o conjunto solução é:

S = {1/3, 9}