A sequência +2; -4;+8; -16;… é uma: A) Progressão aritmética de termo inicial +2 e razão –2. B) Progressão geométrica de termo inicial –2 e razão –2. C) Progressão geométrica de termo inicial +2 e razão –2. D) Progressão aritmética de termo inicial +2 e razão +4.
Respostas
Resposta:
C
Explicação passo-a-passo:
O primeiro termo é 2 e a razão é -2 pois todo número após o 2 é a multiplicação de -2 com o anterior
1º Termo: 2
2º Termo: 2 x (-2) = -4
3º Termo: -4 x (-2) = 8 - Multiplicação e Divisão de ( - ) com ( - ) vira ( + ) -
...
Primeiro, iremos verificar se é uma PA, progressão aritmética.
Como fazemos isso?Descobriremos se a razão é a mesma em todos os termos.
r= -16 - 8
r= -24
r= 8- (-4)
r= 12
r= -4 -2
r= -6
Percebeu que numa mesma progressão as razões são diferentes?Então, não pode ser uma progressão aritmética.
Com isso, já eliminamos as alternativas A e D.
Agora, verificaremos se é uma progressão geométrica, ou seja, uma PG.
Como fazemos isso?Descobriremos se a razão é a mesma em todos os termos.
q= -16/8
q= -2
q= 8/ -4
q= -2
q= -4/2
q= -2
Percebeu que agora a razão é a mesma em todos os termos?Então podemos afirmar que é uma PG, ou seja, uma progressão geométrica, cujo o seu termo inicial é +2.
Então a alternativa certa é:
ALTERNATIVA C