Question

Em um tobogã inflável de 6 metros de altura, uma criança escorrega do ponto mais alto partindo

do repouso. A criança desliza até o ponto mais baixo do tobogã, como mostra a figura abaixo:

Sabendo que a massa da criança é de 40kg responda:

a) Qual a energia potencial gravitacional no ponto A?

b) Qual a energia cinética no ponto A?

c) Desprezando a dissipação de energia pelo atrito, qual a velocidade da criança no ponto

mais baixo?

d) Considerando que são dissipados 2000J de energia por causa do atrito, qual seria a

velocidade da criança?​

Answer 1

Resposta:

a) $E_G = 2400 \ J$

b) $E_C = 0 \ J$

c) $v = 34,6 \ m/s$

d) $v = 4,47 \ m/s$

Explicação:

a) $E_G = m g h = 40 . 10 . 6 = 2400 \ J$.

b) Como a criança parte do repouso a energia cinética é nula $E_C = 0 \ J$.

c) Considerando que não houve dissipação de energia durante a descida, podemos aplicar a conservação da energia mecânica entre os pontos mais alto e mais baixo do trajeto, assim:

$E_f = E_i \rightarrow E_C = E_G \rightarrow \dfrac{m v^2}{2} = m g h \\ \\v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 . 10 . 6} = 34,6 \ m/s$

d) Para o caso de dissipação de energia, devemos subtratir esta energia da energia inicial, logo:

$E_C = E_G - E_D \rightarrow E_C = 2400 - 2000 = 400 \ J \\ \\E_C = \dfrac{m v^2}{2} \rightarrow v = \sqrt{\dfrac{2 E_C}{m}} = \sqrt{\dfrac{2 . 400}{40}} \\ \\v = 4,47 \ m/s$