Question

Uma pedra é abandonada em queda livre. A distância vertical que ela percorre é diretamente proporcional ao quadrado do tempo de queda, ou seja, temos y=kx² sendo, neste caso, y=distância percorrida em metro, x=tempo de queda em segundos e k=5 (aproximadamente). Nessas condições, calcule:

A) A distância percorrida pela pedra após 1 segundo de queda;

B) A distância percorrida pela pedra após 2 segundos de queda;

C) A distância percorrida pela pedra após 5 segundos de queda;

D) Depois de quanto tempo a pedra percorre a distância de 45m?

E) Se a pedra foi lançada de uma altura de 80m, depois de quanto tempo ela atinge o chão?

CONTA POR FAVOR​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf y=5x^2$

Para $\sf x=1$:

$\sf y=5\cdot1^2$

$\sf y=5\cdot1$

$\sf y=5~metros$

b) $\sf y=5x^2$

Para $\sf x=2$:

$\sf y=5\cdot2^2$

$\sf y=5\cdot4$

$\sf y=20~metros$

c) $\sf y=5x^2$

Para $\sf x=5$:

$\sf y=5\cdot5^2$

$\sf y=5\cdot25$

$\sf y=125~metros$

d) $\sf y=5x^2$

Para $\sf y=45$:

$\sf 5x^2=45$

$\sf x^2=\dfrac{45}{5}$

$\sf x^2=9$

$\sf x=\sqrt{9}$

$\sf x=3~segundos$

e) $\sf y=5x^2$

Para $\sf y=80$:

$\sf 5x^2=80$

$\sf x^2=\dfrac{80}{5}$

$\sf x^2=16$

$\sf x=\sqrt{16}$

$\sf x=4~segundos$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

• Temos:

$y = kx {}^{2}$

⇒ Sabendo que:

• y = distância.
• x = tempo.
• k = 5 (aproximadamente).

• Com essas informações, podemos começar.

a)

⇒ Resposta: 5 metros.

$y = 5x {}^{2} ⟶x = 1$

$y = 5 \: . \: 1 {}^{2} \\ y = 5 \: . \: 1 \\ y = 5$

b)

⇒ Resposta: 20 metros.

$y = 5x {}^{2} ⟶x = 2$

$y = 5 \: . \: 2 {}^{2} \\ y = 5 \: . \: 4 \\ y = 20$

c)

⇒ Resposta: 125 metros.

$y = 5x {}^{2} ⟶x = 5$

$y = 5 \: . \: 5 {}^{2} \\ y = 5 \: . \: 25 \\ y = 125$

d)

⇒ Resposta: 3 segundos.

$y = 5x {}^{2} ⟶y = 45$

$45 = 5x {}^{2} \\ 45 \div 5 = 5 x{}^{2} \div 5 \\ 9 = x {}^{2} \\ x {}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} \\ x = \sqrt{3 {}^{2} } \\ x = 3$

e)

⇒ Resposta: 4 segundos.

$y = 5x {}^{2} ⟶y = 80$

$80 = 5x {}^{2} \\ 80 \div 5 = 5x {}^{2} \div 5 \\ 16 = x {}^{2} \\ x {}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ x = \sqrt{4 {}^{2} } \\ x = 4$

Att. Makaveli1996