Question

Considerando a função y=sen(2x^3-1) determine dY/dx

Answer 1

Temos que:

$\sf f(x) = sen(2x {}^{3} - 1)$

A questão pergunta a derivada dessa função. Para facilitar o cálculo, aconselho você a dividir em a derivação em passos.

• 1) Derivada do seno;
• 2) Derivada da função dentro do parêntese.

$\sf f'(x) = sen(2x {}^{3} - 1) \\ \sf f'(x) = cos(2x {}^{3} - 1).(3.2x {}^{3 - 1} ) \\ \sf f'(x) = cos(2x {}^{3} - 1).(3.2x {}^{2} ) \\ \sf f'(x) = cos(2x {}^{3} - 1).6x {}^{2} \\ \boxed{ \sf f'(x)= 6x {}^{2} .cos(2x {}^{3} - 1)}$

Espero ter ajudado