Question

(IFAL - 2013) O conjunto solução da equação
*x^2-7/2x=-3/2*
a){ }
b){1, 6}
c){1/2, 3}
d){-3, 1/2}
e){-6, -1}

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Answer 1

Resposta:

c) $S = \left\{\frac{1}{2},3\right\}$

Explicação passo-a-passo:

Reescrevendo a equação na forma $ax^2 + bx + c =0$

$x^2 -\frac{7}{2}x + \frac{3}{2} = 0$

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x_{1} = \frac{\frac{7}{2} + \sqrt{(\frac{7}{2} )^2 - 4*\frac{3}{2} }}{2}\\x_{1} = \frac{\frac{7}{2} + \sqrt{\frac{25}{4} } }{2}\\x_{1} = \frac{\frac{7}{2} + \frac{5}{2} }{2}\\\\x_{1} = 3$

$x_{2} = \frac{\frac{7}{2} - \sqrt{(\frac{7}{2} )^2 - 4*\frac{3}{2} }}{2}\\x_{2} = \frac{\frac{7}{2} - \sqrt{\frac{25}{4} } }{2}\\x_{2} = \frac{\frac{7}{2} - \frac{5}{2} }{2}\\\\x_{2} = \frac{1}{2}$

O conjunto solução é: $S = \left\{\frac{1}{2},3\right\}$