Question

Quanto vale a soma dos possíveis algarismos que podem substituir o algarismo A para tornar o número abaixo divisível por 3? 3 5 A 2

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 15 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Malu. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos como uma "regrinha" que para que um número qualquer de n algarismos seja divisível por três então a soma de todos os seus algarismos deve resultar em um número divisível por 3. É um pouco complexo para demonstrar por aqui mas se quiser posso te indicar um material com essa demonstração nos comentários.

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➡ $\sf\blue{ 3 + 5 + A + 2 = 10 + A }$

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➡ $A = 0 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 10 }$

➡ $A = 1 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 11 }$

➡ $A = 2 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 12 }$

➡ $A = 3 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 13 }$

➡ $A = 4 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 14 }$

➡ $A = 5 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 15 }$

➡ $A = 6 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 16 }$

➡ $A = 7 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 17 }$

➡ $A = 8 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 18 }$

➡ $A = 9 \pink{~\Longrightarrow~} \sf\blue{ 10 + A = 19 }$

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☔ Deste números sabemos que somente 12, 15 e 18 são múltiplos de 3, portanto sabemos que somente os valores de A iguais a 2, 5 e 8 resultarão em 3.522, 3.552 e 3.582 que são números divisíveis por 3.

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➡ $\sf\blue{ 2 + 5 + 8 = 15 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 15 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$