Question

Uma barra de ferro com 800g de massa, 0,5m de comprimento, submetida à uma temperatura de 130° é colocada em um reservatório termicamente isolado que contém 400 g de água a 10 °C.
Dados: c água= 1 cal/g °C; c ferro = 0,1 cal/g °C; alpha ferro = 12.10-6 °C-1.
Ao ser atingido o equilíbrio térmico, o comprimento dessa barra terá se reduzido em:
a) 0,6mm
b) 1,2 mm
c) 60mm
d) 0,3 mm
e) 30 mm​

Answer 1

Calcula a temperatura Final :

m × c × ( Tf - Ti ) + m × c × ( Tf - Ti ) = 0

800 × 0,1 × ( Tf - 130 ) + 400 × 1 × ( Tf - 10 ) = 0

80 × ( Tf - 130 ) + 400 × ( Tf - 10 ) = 0

80.Tf - 10400 + 400.Tf - 4000 = 0

( 80.Tf + 400.Tf ) ( -10400 - 4000 ) = 0

480.Tf - 14.400 = 0

480.Tf = 14.400

Tf = $\frac{14400}{480}$

Tf = 30 °C

Agora calcula a dilatação da barra :

Δl = lο × α × ( Tf - Ti )

Δl = 0,5 × $12.10^{-6}$ × ( 30 - 130 )

Δl = $6.10^{-6}$ × - 100

Δl = - $6.10^{-4}$

Δl = - 0,0006 m ( o sinal negativo indica diminuição de comprimento )

converte para mm

0,0006 × 1000 = 0,6 mm

alternativa a)