Question

A dízima periódica 2,73333..., corresponde a fração

A

321/320

B

15/6

C

41/15

D

3/40

​

Answer 1

Resposta:

LETRA C

Explicação passo-a-passo:

podemos usar as alternativas como base

a) 321/320=1,003125

b) 15/6= 2,5

c) 41/15=2,73333

d) 3/40= 0,075

Answer 2

Letra C → 41 / 15

Explicação passo-a-passo:

Primeiro separa-se o número antes da vírgula do que o que está depois.

2,7333.... = 2 + 0,7333.....

Pois bem, deixaremos o 2 guardado e vamos fazer uma equação simples com o 0,7333...

Vou chamar 0,7333... de X

X = 0,7333...

( Agora vou repetir a equação e multiplicar por 10 dos 2 lados. )

(10)X = (10)0,7333...

10x = 7,333....

( próximo passo é subtrair a equação multiplicada da que não está )

10x = 7,3333..

- x = 0,7333..

------------------------

9x = 6,6

( Multiplico novamente por 10 nos dois lados, para eliminar a vírgula do 6,6. Tudo que eu faço de um lado preciso fazer do outro.)

9x (10) = 6,6 (10)

90x = 66

x = 66/90

(Como ambos são divisores de 6, vou simplificar a fração completa por 6)

X = (66/90):6

x = 11 / 15

Essa fração corresponde ao 0,7333..

11 / 15 = 0,7333...

Só que tínhamos 2,7333.. = 2 + 0,7333...

(Substituindo o valor da fração em 0,733...

2 + 0,7333...

2 + 11 / 15 = ( 30 + 11 ) / 15 =

41 / 15