Question

1) Efetue as somas e as subtrações abaixo: (valor da questão = 1,0) (0,25 cada item) a)4x2y2 – 3xy2 –x2y2 + 6xy2 = b)(x – 3y + 7) + (2x + 2y – 5) + (– x + 4y – 4) = c)(4x2y)2 – (2xy2)2 + (5x2y)2 = d)(2a2 – 3ab + b2) – ( – a2 – 6ab + 2b2) =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Notas

Só  se soma  ou subtrai  termos  semelhantes  ou  termos  com as mesmas  incógnitas.  Somamos ou subtraimos  os valores  numéricos  que  estão antes do termo semelhante  e  conservamos o termo  semelhante(incógnita )

a

4x²y² - 3xy² - 1x²y² + 6x¹y²

colocando na ordem de termo semelhante

+ 4x²y² - 1x²y²  - 3x¹y² + 6x¹y²

+ 4x²y²  - 1x²y² =  ( +4   - 1 )x²y²   = +3x²y²   (   sinais   diferentes   diminui  sinal  do maior)

-3x¹y²  + 6x¹y²  = (- 3 + 6 )x¹y²=  + 3x¹y²  >>>> idem  acima

resposta >>>>  3X²Y² + 3X¹Y² >>>>

b

( x - 3y + 7 ) +( 2x + 2y - 5 )  + ( -x  + 4y  - 4 ) =

Sinal  antes  do parenteses  indica  multiplicação  mas  com sinal  mais  antes  do parenteses não  muda  os  sinais  (  só o sinal  menos  antes  do parenteses  é que  mudam  os sinais  de dentro dele)

Tirando os parenteses  somente

x- 3y + 7 + 2x + 2y  - 5 -x + 4y  - 4 =

colocando na ordem  de termo semelhante

1x + 2x  - 1x  - 3y  + 2y  + 4y + 7 - 5  - 4 =

1x  + 2x - 1x   =  ( +1  +2  - 1)x =  +2x>>>

notas explicativas

+1+ 2 =  + 3

+3 - 1  = +2 >>>>>   sinais   diferentes   diminui  sinal do maior

- 3y +2y + 4y  =(  - 3 + 2  + 4 )y  = + 3y  >>>

-3 + 2 = - 1   regra  acima

-1 + 4 =  + 3  idem

+ 7-5 - 4 =

+ 7 - 5 =  +2   >>>  idem acima

+2  - 4   = - 2 >>>> regra  acima

resposta  >>> + 2x  +  3y   - 2 >>>>

c

( 4x²y¹)² -  ( 2x¹y² )²   =  

Primeiro  termo   ao quadrado

4x²y¹  *   4x²y¹   =  na multiplicação  de bases  iguais   soma  expoentes

=  16x^4y²  >>>>

segundo  termo ao quadrado

2x¹y² *  2x¹y² =  4x²y^4 >>>>  idem  idem

resposta  >>>>16x^4y²  - 4x²y^4     não  são  termos   semelhantes podemos  só  colocar  o  mdc  de 16 e 4 =4   em evidência e dividindo  todos  os termos por ele

4 ( 4x^y² - 1x²y^4 )  >>>>> resposta

d

( 2a²  - 3ab  + b²) -  ( - a²  -6ab   + 2b² )

aqui temos  sinal  menos  antes  do parenteses e o sinal menos  troca todos  os sinais de dentro dele seguindo a regra >>>  multiplicação  de sinais  iguais  fica MAIS e de  sinais  diferentes  fica  MENOS ou  o que  é mais  fica  menos  e o que é menos fica mais

tirando  os parenteses  e  multiplicando os sinais  (  ou trocando)

2a²  - 3ab  +  b² + a² + 6ab  - 2b²  =

colocando  na ordem de termo semelhante

2a² + 1a²  =  ( 2 + 1)a²  = 3a²  >>>>

-3ab + 6ab  =  ( -3 + 6 )ab =  +3ab  >>>> sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

+1b² - 2b² = ( +1- 2)b²  =  - 1b²  regra  acima

resposta >>>> 3a² + 3ab - 1b²  >>>