Question

Ao resolver uma equação do 2º grau, um aluno comete um erro no termo constante e obtém as raizes 4 e 6. Outro aluno comete um erro no coeficiente do termo do 1ºgrau e obtém as raízes -5 e -2. A equação correta é:
A) x2 + 10x +10= 0
B) x2 - 10x - 10 = 0
C) x2 - 10x + 10= 0
D) x2 - 10x - 10= 0

Ps: x2 = x ao quadrado
AJUDAA PF

Answer 1

Sabendo as raízes $r_1$ e $r_2$ de uma equação polinomial d 2º grau, podemos escrevê-la da seguinte maneira.

$E = (x-r_1)(x-r_2)$

• Se as raízes forem 4 e 6, a equação será:

(x - 4)(x - 6) = x² - 6x - 4x + 24 → x² - 10x + 24

• Se as raízes forem -5 e -2, a equação será:

(x - (-2))(x - (-5)) → (x + 2)(x + 5)

(x + 2)(x + 5) = x² + 2x + 5x + 10 → x² + 7x + 10

Se na primeira ele errou o termo constante, isso significa que o 24 está errado. Se na segunda ele errou o termo do 1º grau, isso significa que o 7x esta errado.

Logo a equação é:

x² - 10x + 10.

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