1. Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência, que está inscrita em um quadrado de 48 cm de perímetro. Determine a área do hexágono.

Anexos:

Respostas

respondido por: rbgrijo

lado do quadrado = diâmetro da circunferência.(L4 = 2.R)

lado do hexágono = raio

(L6 = R = 48/2 = 24cm

A6 = 6.R².√3/4

A6 = 6. 24².√3/4

A6 = 6. 576.√3/4

A6 = 864√3 cm² ✓

Litzawp: Obrigado pela ajuda nas duas perguntas kk

rbgrijo: esse 48cm é o lado do quadrado, não o perímetro (veja desenho)

Litzawp: p= 6.R = 6.24 = 144cm
aqui é o perimetro do quadrado?

Litzawp: Entao a area do hexagono seria 864√3 cm², certo?

rbgrijo: isso!

Litzawp: muito obrigado , estava com muita dificuldade em resolver , ja faz muito tempo

rbgrijo: não é do hexagono ( a questão não pede)

Litzawp: como assim a questao nao pede ? "determine a area do hexagono " , a area do hexagono é 864√3 cm²,

rbgrijo: o perímetro do hexagono(144) foi colocado no comentário por engano

respondido por: alissonipatinga

Resposta:

Como o hexágono é regular, ele pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros. A área de um triângulo equilátero pode ser calculada por uma fórmula especial. Assim, como o hexágono foi dividido em 6, a área dele é 6 vezes a área de um triângulo.

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