Question

simplifique a seguinte expressão de produtos notaveis (4x²+4xy+y²)-(4x²-4xy+y²)-4xy

Answer 1

Este problema pode ser resolvido de 2 maneiras:

1. - Simplificando todos os termos:

    $(4x^2+4xy+y^2)-(4x^2-4xy+y^2)-4xy=$

$=4x^2+4xy+y^2-4x^2+4xy-y^2-4xy=$

$=4x^2-4x^2+4xy+4xy-4xy+y^2-y^2=$

$=4xy$

2. - Reconstituindo os casos notáveis:

    $(4x^2+4xy+y^2)-(4x^2-4xy+y^2)-4xy=$

$=(2x+y)^2-(2x-y)^2-4xy=$

$=[(2x+y)+(2x-y)][(2x+y)-(2x-y)]-4xy=$

$=(2x+y+2x-y)(2x+y-2x+y)-4xy=$

$=4x\times2y-4xy=$

$=8xy-4xy=$

$=4xy$

A primeira resolução é a mais simples e a que recomendo mas, se quiseres treinar a aplicação de casos notáveis, podes sempre usar o 2º método.