Question

Nos Correios,São utilizados vários tipos de caixa para o envio de encomenda,entre elas,a caixa do tipo 4B,um paralelepípedo retângulo,em papel ondulado,com arestas medindo 360 mm, 270 mm e 180 mm. Calcule o volume dessa caixa de decimetro cúbico?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Para obtermos o volume de um paralelepípedo, devemos utilizar a fórmula:

Volume = comprimento*altura*largura, o exercício não discrimina onde é cada medida, mas tendo em mente como é um paralelepípedo, podemos considerar que a maior medida é o comprimento, a menor medida é a largura e a medida intermediária é a altura, ficando: comprimento = 360mm, altura = 270mm e a largura = 180mm. Mas, como nosso professor dizia, a ordem dos fators não altera o produto. Vamos calcular:

Volume = 360 * 270 * 180

Volume = 17.496.000 $mm^{3}$

Note que a unidade calculada era em mm, resultando em $mm^{3}$. Mas o exercício solicita a resposta em decímetro cúbico ou $dm^{3}$.

Vamos à explicação!

Como medidas de comprimento temos algumas unidades de medida listada logo abaixo:

KM (QUILÓMETRO)

HM (HECTÓMETRO)

DAM (DECÂMETRO)

M (METRO)

DM (DECÍMETRO)

CM (CENTÍMETRO)

MM (MILÍMETRO)

Estas medidas encontram-se em ordem de grandeza, ou seja, do maior (km) para o menor (mm).

Se você subir nesta escala, você precisa dividir por 10 a cada unidade percorrida. Se você descer nesta escala, você precisa multiplicar por 10 a cada unidade percorrida.

Exemplo:

1mm para m  

Na escala descrita, estou em mm e quero ir até o metro. Assim, subirei 3 unidades até chegar em metro. Lembre-se a cada unidade percorrida, quando estou subindo, tenho que dividir por 10, ou seja,  $\frac{1}{10*10*10}=\frac{1}{1000}$ ou multiplicar por $10^{-3}$ que é o mesmo que $\frac{1}{1000}$ .

Desta forma: 1mm/1000=0,001m

5km para dam

Na escala descrita, estou em km e quero ir até o dam. Assim, descerei 2 unidades até chegar em dam. Lembre-se a cada unidade percorrida, quando estou descendo, tenho que multiplicar por 10, ou seja, 10*10 ou 100 ou 10².

Desta forma> 5km*100 = 500dam

Primeiramente, gostaria de alertar que a conversão de unidade que o exercício pede, trata-se de um volume! Como sei? Unidade de medida elevada ao cubo, trata-se de um volume. Se fosse ao quadrado, seria área. Voltando: a unidade do volume está elevado ao cubo, ou seja, elevado a 3. A explicação que dei sobre conversão de unidade está elevado à 1, desta forma teremos que compensar isto!!!

Onde se lê 1mm³ , para transformar em 1 dm³, teremos que sempre contar 10³ a cada unidade percorrida na escala fornecida, ou seja:

1mm para 1dm subiremos 2 unidade da escala fornecida. Se sobe, temos que dividir por 10. Assim, 1mm ficará igual à 0,01dm, mas 1mm³ para 1dm³, dividiremos por 10³*10³, então 1mm³ é igual a 0,000001dm³.

Aplicando a conversão de unidade ao exercício, teremos:

Volume = 17.496.000 $mm^{3}$

Volume = $\frac{17496000}{1000000}dm^{3}$

Volume = 17,496$dm^{3}$

Não se esqueça de votar como a melhor resposta!

Bons estudos!

Fim