Resolva as equações (U = IR). a) x2 + 9x + 20 = 0 b) 3x2 - 6x + 10 = 0 c) 2x2 + 11x + 15 = 0 d) x · (x + 6) = -5
Respostas
Resposta:
a)11x=20
b)3x=8
c)19+11x
d)D=56
As raízes das equações de segundo grau são:
a) x' = -4 e x'' = -5
b) Não tem raiz real
c) x' = -10/4 e x'' = -3
d) x' = -1 e x'' = -5
Equação de segundo grau
Uma equação é dita de segundo grau quando o maior expoente entre os expoentes da incógnita é igual a 2. Pode ser escrita da seguinte forma:
ax²+bx+c = 0
Onde a não pode ser nulo.
Esse tipo de equação pode ser resolvida através da seguinte fórmula:
x = (-b ± √Δ)/(2a)
Δ = b² - 4ac
O valor de Δ pode ser positivo, negativo ou nulo, então as raízes serão:
- 2 raízes reais e distintas, se Δ for positivo
- 2 raízes reais e iguais, se Δ for nulo
- Nenhuma raiz real, se Δ for negativo
Portanto:
a) x² + 9x + 20 = 0
a = 1
b = 9
c = 20
Δ = b² - 4ac
Δ = 9² - 4.1.20
Δ = 81 - 80
Δ = 1 - duas raízes reais e distintas
x = (-9 ± √1)/(2.1)
x' = (-9 + 1)/2
x' = -4
x'' = (-9-1)/2
x'' = -5
b) 3x² - 6x + 10 = 0
a = 3
b = -6
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.3.10
Δ = 36 - 120
Δ = -84 - não tem raiz real
c) 2x² + 11x +15
a = 2
b = 11
c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = 11² - 4.2.15
Δ = 121 - 120
Δ = 1 - duas raízes reais e distintas
x = (-11 ± √1)/(2.2)
x' = (-11 + 1)/4
x' = -10/4
x'' = (-11-1)/4
x'' = -3
d)x(x+6) = -5
x² + 6x + 5 = 0
a = 1
b = 6
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.5
Δ = 36-20
Δ = 16 - duas raízes reais e distintas
x = (-6 ± √16)/(2.1)
x' = (-6 + 4)/2
x' = -1
x'' = (-6-4)/2
x'' = -5
Para entender mais sobre equações de segundo grau, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/292422
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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