Question

2) Calcule os anagramas: a) CUZCO b) PERUANO c) CRISTALE

Answer 1

Anagramas são resultados das permutações que as letras de certa palavra pode formar. Consequente a isto, calculamos a quantidade de anagramas a partir da fórmula da permutação.

Temos dois tipos de permutação:

⇒ Permutação sem repetição:

$P_n=n!$

n = número total de letras da palavra

⇒ Permutação com repetição de letras:

$P_n^k= \dfrac{n!}{k!}$

k = total de repetições de certa letra

Vamos a resolução:

a) CUZCO

n = 5 letras, 2 repetições (letra C)

$P_5^2= \dfrac{5!}{2!} = \dfrac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 60$

60 anagramas no total

b) PERUANO

n = 7 letras, nenhuma repetição

$P_7 = 7! = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 =5040$

5040 anagramas no total

c) CRISTALE

n = 8 letras, nenhuma repetição

$P_8 = 8! = 8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 40320$

40320 anagramas no total

Answer 2

Resposta: D Brasil = 7•6•5•4•3•2•1= 720

Explicação passo-a-passo:

só pra completar a resposta do amigo acima S2