Question

observe a figura e faça oque se pede:
a) Os triângulos ABC e DEC são semelhantes? Em caso afirmativo, indique o caso de semelhança.
b) Calcule o perímetro do triângulo ABC.


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Answer 1

Resposta:

168/5

Explicação passo-a-passo:

sim... são semelhantes

ocorrem 3 ângulos iguais

∡C ⇒ comum aos 2 Δ(s)

∡E do ΔDEC = ∡B do ΔABC = 90°

restará ∡D do ΔDEC = ∡A do ΔABC

então

_AB_ = _AC_

 DE         CD

_y_ = _14_

 6        10

y = _6×14_ ⇒ y = _6×7_ ⇒ y = 42/5

         10                   5  

no ΔABC ⇒ retângulo

(BC)² = (AC)² - (y)²

(BC)² = 14² - (42/5)²

(BC)² = 196 - 1764/25

(BC)² = (4900 - 1764)/25

(BC)² = 3136/25

(BC) = _√[(2^6)(7²)]_

                  √5²

BC =  (8×7)/5 = 56/5

2p ΔABC ⇒ 14 + 56/5  + 42/5 = (70 + 56 + 42)/5 = 168/5