Considere a palavra CARLOS; a) Quantos anagramas podemos formar; b) Quantas anagramas começam por vogal e terminam por consoante; c) Quantas anagramas possuem a letras CAR juntas e nessa ordem; d) Quantas anagramas não possuem as letras CAR juntas;
Respostas
Resposta:
Temos 7 letras que não se repetem.
a) Total de anagramas será 7!
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5.040
b) Agora limitamos a 6 letras se combinando, então será 6!
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
c) Agora limitamos em cinco letras se combinando, então será 5!
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
d) Podemos ter uma das 3 vogais no início e as outras 6 letras se combinando, então será 3 * 6!
3 * 6! = 3 * 720 = 2.160
e) Podemos ter uma das 4 consoantes no fim e as outras 6 letras se combinando, então será 4 * 6!
4 * 6! = 4* 720 = 2.880
f) Temos a combinação de alguma da 3 vogais no início com alguma das 4 consoantes no fim e as outras 5 letras se combinando, então teremos 3 * 4 * 5!
3 * 4 * 5! = 12 * 120 = 1.440
g) Temos "mar" em 5 posições possíveis e as outras 4 letras se combinando, então será 5 * 4!
5 * 4! = 5! = 120
h) Temos "mar" em 5 posições possíveis se combinado entre si e as outras 4 letras se combinando entre si, então será 5 * 4! * 3!
5 * 4! * 3! = 5! * 3! = 120 * 6 = 720
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Resposta:Boa noite!
Somente uma coisinha, a palavra CARLOS contém 6 letras logo terá 720 anagramas!
Explicação passo a passo: Observe:
C A R L O S
6!= 6*5*4*3*2*1=720