Question

Geraldo, Dorival e Murilo vão repartir entre si R$460,00 de modo que Geraldo receba R$30,00 a mais que Dorival e este receba R$20,00 a mais que Murilo. Quanto recebe cada um​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Montaremos o seguinte sistema de equação:

1 - $G+D+M = 460$

2 - $G = D + 30$

3 - $D = M + 20$

Considerando G como Geraldo, Dorival como D e Murilo com M, podemos resolver da seguinte forma:

Substituindo Dorival na segunda equação, com o valor obtido na terceira, obtemos:

$G = (M+20) + 30\\G = M + 50$

Após realizar essa etapa, percebe-se que podemos substituir todos os valores na primeira equação e achar o valor de Murilo. Realizando a operação:

$(M + 50) + (M + 20) + M = 460\\3M + 70 = 460\\3M = 460 - 70\\3M = 390\\M = \frac{390}{3} \\M = 130$

Achando o valor de Murilo, podemos achar os outros valores realizando a substituição:

$D = M + 20\\D = 130\\D = 150$

$G = M + 50\\G = 130 + 50\\G = 180$

Resposta

Geraldo recebe 180 reais, Dorival recebe 150 reais e Murilo recebe 130 reais.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Geraldo, Dorival e Murilo vão repartir entre si R$460,00

Ou seja:

• G+D+M=460 (EQUAÇÃO 1)

Geraldo receba R$30,00 a mais que Dorival

• G=30+D (EQUAÇÃO 2)

e este (DORIVAL) receba R$20,00 a mais que Murilo

• D=M+20 (EQUAÇÃO 3)

Deixando o M em evidência, temos: M=D-20 (EQUAÇÃO 4)

Substituindo a EQUAÇÃO 2 e EQUAÇÃO 4 na EQUAÇÃO 1, temos:

G+D+M=460

(30+D)+D+(D-20)=460

30+D+D+D-20=460

3D=450

D=150

Assim, Dorival receberá R$150,00

Substituindo a parte de Dorival na EQUAÇÃO 2, temos:

G=30+D

G=30+150

G=180

Geraldo receberá R$180,00.

Substituindo a parte de Dorival na EQUAÇÃO 4, temos:

M=D-20

M=150-20

M=130

Murilo receberá R$130,00.

Somando todos os valores teremos: 150+180+130=460, confere com o valor partilhado!!!!

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Bons estudos!