Question

Gustavo coleciona miniaturas de carrinho. Organizando -os em grupos de 5, sobram dois. Organizando em grupos de 9, sobra apenas um carrinho, Determine a quantidade de carrinhos da coleção de Gustavo, sabendo que é uma quantidade menor que 50 unidades.

Answer 1

Gustavo possui 37 carrinhos.

Inicialmente, vamos determinar os múltiplos de 5 e os múltiplos de 9 que são menores que 50. Esses valores são:

M₅ = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45}

M₉ = {9, 18, 27, 36, 45}

Agora, veja que sempre sobra 2 carrinhos nos grupos de 5, enquanto sobra apenas um carrinho nos grupos de 9. Por isso, vamos somar esses valores aos múltiplos de cada número. Logo:

M₅ (+2) = {7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47}

M₉ (+1) = {10, 19, 28, 37, 46}

Com isso, é possível perceber que existe apenas um número em comum sob essas condições: 37. Portanto, podemos afirmar que Gustavo possui 37 carrinhos.