Question

Encontre a solução dos sistemas da atividade número 32 utilizando a regra de Cramer.

Please!!​

Answer 1

A regra de Cramer consiste em utilizar os determinantes de matrizes para obter a solução de um sistema de equações.

Primeiro, deve-se calcular o determinante da equação incompleta, ou seja, apenas o lado esquerdo da equação:

1  -2  2

2  1   1

-3 -14 19

O determinante dessa matriz é 65. Agora, subsituimos a coluna dos termos independentes em cada uma das três colunas da matriz anterior e calculamos um novo determinante. Para x:

4  -2  2

-1  1   1

63 -14 19

O determinante é igual a -130. Para y:

1  4  2

2  -1   1

-3 63 19

O determinante é igual a 0. Para z:

1  -2  4

2  1   -1

-3 -14 63

O determinante é igual a 195. Com esses resultados, podemos encontrar a solução:

x = -130/65 = -2

y = 0/65 = 0

z = 195/65 = 3

A solução do sistema é Sa = {-2, 0, 3}.

A solução dos demais sistemas são Sb = {-3, 2, -1} e Sc = {1, 0, 2}.