Question

A soma dos números correspondentes às medidas a , b , c e h no triângulo da figura abaixo formam uma senha que abre o cofre do Senhor Adamastor . Qual é essa senha ?

a) 124
b) 134
c) 174
d) 144
e) n.d.a​

Answer 1

Resposta:

d) 144

Explicação passo-a-passo:

Pelas relações métricas no triângulo retângulo, temos que a altura ao quadrado é igual ao produto das projeções:

h² = 18 · 32 ⇒ h² = 576 ∴ h = 24.

Com o valor de h, usamos o teorema de Pitágoras para achar b e c:

b² = 18² + 24² ⇒ b² = 324 + 576 ⇒ b² = 900 ∴ b = 30.

c² = 32² + 24² ⇒ c² = 1024 + 576 ⇒ c² = 1600 ∴ c = 40.

Com os valores de b e c, usamos o teorema de Pitágoras para achar a:

a² = 30² + 40² ⇒ a² = 900 + 1600 ⇒ a² = 2500 ∴ a = 50.

A senha vale a + b + c + h = 50 + 30 + 40 + 24 = 144.

Answer 2

A senha é 144.

Teorema de Pitágoras

Para resolver essa questão vamos precisar lembrar do Teorema de Pitágoras:

$hipotenusa^2 = cateto_{1} ^2 + cateto_{2} ^2$

1º Passo: Calcular "a":

Da figura percemos que a = 18 + 32 = 50

2º Passo: Sabemos que no triângulo retângulo, o quadrado da altura  quadrado é igual ao produto das projeções, que no caso são os valores 18 e 32:

h² = 18 · 32

h² = 576

h = 24

3º Passo: Calcular "b" e "c" :

Na figura percebemos alguns triângulos retângulos e podemos montar as seguintes fórmulas:

$b^2 = 18^2 + h^2\\b^2 = 324 + 576 \\b^2 = 900 \\b = 30\\\\\\\\c^2 = 32^2 + h^2\\c^2 = 1024 + 576 \\ c^2 = 1600 \\c = 40$

Agora que temos todos os valores podemos somar:

a + b + c + h = 50 + 30 + 40 + 24 = 144.

Assim a senha é 144

Para saber mais sobre Polígonos e Triângulo Retângulo, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/41186901?referrer=searchResults

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