Question

Dados os vetores u=i+j e v =-i+j+2k determine um vetor ortogonal a v

Answer 1

Olá, Ritamariaflo.

$v=-i+j+2k=(-1,1,2)$

Um vetor ortogonal a $v$ é um vetor $w$ tal que:

$v\cdot w=0\Rightarrow(-1,1,2)\cdot(w_1,w_2,w_3)=0\Rightarrow\\\\ -w_1+w_2+2w_3=0$

Um exemplo de vetor $w=(w_1,w_2,w_3)$ que satisfaz a condição acima é:

$w=(1,1,0)=i+j=u\Rightarrow \boxed{u\perp v}$