Question

a) O resultado da operação 8√10 : √2 , é: b) O resultado da operação 2 . √5 . 3 . √5 , é: c) foto embaixo

Answer 1

Resposta:

A) $8\sqrt{5}$

B) 30

C) 30 cm²

Explicação passo-a-passo:

A) Observe que a raiz de 10 pode ser decomposta em outras duas raízes, sendo elas a raiz de 5 e a raiz de 2, já que essas duas raízes, quando multiplicadas entre si, resultam na raiz de 10.

$\sqrt{10} = \sqrt{2} . \sqrt{5}$

Logo:

$\frac{8 . \sqrt{10} }{\sqrt{2} } = \frac{8 . \sqrt{5} . \sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

Dividindo a raiz de 2 que está em cima com a raiz de 2 que está embaixo, sobra $8\sqrt{5}$, que é a resposta.

B) Vamos direto aos cálculos:

2 . 3 . $\sqrt{5} . \sqrt{5}$ = 6 . $\sqrt{5} . \sqrt{5}$

Perceba que aparece a mesma raiz duas vezes. Isso significa que ela pode ser escrita como se estivesse elevada ao quadrado: $(\sqrt{5})^2$, assim como 2 . 2 = 2²

Temos, então: 6 . $(\sqrt{5})^2$

Note que, além disso, a raiz de 5 é quadrada, isto é, o número que está oculto na raiz é o 2 (por ela ser quadrada). Assim:

6 . $(\sqrt[2]{5} )^2$

O fato de uma raiz quadrada estar elevada ao quadrado fará com que ela seja cancelada, restando apenas o 5.

6 . 5 = 30

Essa é a resposta.

C) A figura dada é um retângulo. Para se calcular a área de um retângulo, basta multiplicar o comprimento pela largura, isto é, $3\sqrt{2} . 5\sqrt{2}$ . Como já apresentei a teoria no item anterior, vou direto para os cálculos:

3 . $\sqrt{2}$ . 5 . $\sqrt{2}$ = 15 . $(\sqrt[]{2} )^2$ = 15 . 2 = 30 cm²

Espero ter ajudado. Quaisquer dúvidas, deixe abaixo nos comentários. Abraço!