Question

Determine o número de vértices, de arestas e de faces dos poliedros convexos que possuem apenas 2 faces pentagonais e 5 faces quadrangulares. Por favor explicação detalhada.

Answer 1

Resposta:

Dados:

5 faces quadrangulares

2 faces pentagonais

Contar o total de arestas de todas as faces é o mesmo que contar duas vezes cada aresta do poliedro. Portanto:

2A=5x4+2x5

2A=20+10=30

A=15

Então, agora temos:

A=15

F=5+2=7

V=?

Usando a relação de Euler:

V+F=A+2

V+7=15+2

V=10

Explicação passo-a-passo: