Question

seja p(x)=x3+2x2+3x-5 um polinomio. O resto da divisão de p(x) pelo binomio B(X)=x-1 é

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{1}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para calcularmos o resto da divisão entre polinômios, existem várias maneiras, como o algoritmo de Briot-Ruffini ou o método da chave de Euclides.

Sabemos que dado um polinômio $P(x)$ e busca-se o resultado da sua divisão por outro polinômio $D(x)$, pelo teorema do resto, se $D(x)$ for um polinômio da forma $x - a$, o resto é dado por $P(a)$.

Neste caso, $D(x) = x-1$, logo $a = 1$.

O resto da divisão é dada por $P(1)$

Calculemos o valor numérico

$P(1)=1^2+2\cdot 1^2+3\cdot 1 - 5$

Calcule a potenciação e as somas

$P(1) = 1 + 2 + 3 - 5 \\\\P(1) = 1$

Dessa forma, o resto dessa divisão é 1.