Question

Conhecendo log 2=0, 301 log 3=0,477 log 7= 0,845 , calcule: log 2 (base) e 6 Se puderem por o passa a passo bem explicado agradeço.

Answer 1

Dados: $\log 2 = 0,301 ; \log 3=0,477; \log7=0,845$

Temos de tentar usar esses dados de alguma maneira, afinal ele não nos deu atoa.

Primeiramente, perceba que ele pede um logaritmo de base 2, encontra-lo assim não vai ser fácil, pois nenhuma informação foi nos dada nessa base, por isso uma boa é mudar de base:

$\log_{2}6= \dfrac{\log6}{\log2}= \dfrac{\log{(3.2)}}{\log2}=\dfrac{\log3+\log2}{\log2}$

Agora basta substituirmos os valores!

$\dfrac{0,477+0,301}{0,301}=\dfrac{0,778}{0,301} =2,6$