Question

Duas cargas elétricas, de 2mC e 10mC, estão a uma distância fixa de 10cm uma da outra. Qual o ponto entre as cargas em que o campo elétrico é nulo? Resolva detalhadamente.

Answer 1

Resposta:

x = 3,3 cm

Explicação:

• Essa tarefa é sobre campo elétrico gerado por carga pontual.

• O campo elétrico de uma partícula positiva é do tipo "afastamento".

Solução:

• A situação descrita pelo problema encontra-se na figura abaixo. Para que o campo elétrico seja nulo, devemos ter:

        $\mathsf{E_1=E_2}\\\\\mathsf{k\cdot\dfrac{q_1}{x^2}=k\cdot\dfrac{q_2}{(10-x)^2}}\\\\\mathsf{\dfrac{q_1}{x^2}=\dfrac{q_2}{(10-x)^2}}\\\\\mathsf{\dfrac{2\cdot10^{-3}}{x^2}=\dfrac{8\cdot10^{-3}}{(10-x)^2}}\\\\\mathsf{8x^2=2(10-x)^2}\\\\\mathsf{3x^2+20x-100=0}$

• Logo, basta resolvermos a equação de 2º grau para obtermos o ponto procurado. Temos:

       $\mathsf{\Delta=400-4\cdot3\cdot(-100)}\\\\\mathsf{\Delta=1600}\\\\\therefore \mathsf{x=\dfrac{-20\pm40}{6}}\quad\rightarrow\quad\mathsf{x_1=\dfrac{20}{6}\approx3,3\,cm}\quad\mathsf{x_2=-10\,cm}$

• Como queremos o ponto entre as cargas, desprezamos a segunda solução.

Conclusão: o ponto onde o campo elétrico é nulo é x = 3,3 cm.

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Campo elétrico

https://brainly.com.br/tarefa/28900872

Bons estudos! :))

Equipe Brainly