De quantos modos podemos arrumar em fila 5 livros diferentes de matemática 3 livros diferentes de estatística e dois livros diferentes de física de maneira que livros de uma mesma matéria permaneçam juntos?
Respostas
Resposta:
primeiro vc vê de quantas formas os livros de cada matéria podem se organizar:
matemática: 120 (5!)
português: 6 (3!)
física: 2 (2!)
depois vc vê de quantas formas as matérias podem ficar:
3 matérias = 6 maneiras (3!)
depois multiplica tudo:
120.6.2.3 = 4320 maneiras
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
8.640 Modos.
Explicação:
Os livros de Matemática podem ficar misturados de 5 = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 formas.
Os livros de Português podem ficar ordenados de 3 = 3 · 2 · 1 = 6 formas.
Os livros de Física podem ficar ordenados de 2 = 2 · 1 = 2 formas.
Sabendo que os livros de mesma disciplina devem ficar juntos, as três disciplinas podem estar organizadas de 3 = 3 · 2 · 1 = 6 formas.
Assim, a quantidade de modos que podemos arrumar esses livros em fila, é de:
120 · 6 · 2 · 6 = 8.640 Modos.