um movel descreve um movimento circular uniforme em uma circunferencia de 5,0 m de raio, efetuando uma volta completa a cada 2,0 s. Sabendo que o cronometro é acionado no momento em que o móvel passa pela origem da trajetória, determine para esse móvel a sua aceleração centrípeta. pi igual a 3,0
Respostas
Ac = 45m/s²
Explicação:
Sabemos que a aceleração centrípeta (Ac) de um movimento circular unidorme (MCU) é dada pela expressão:
Ac = v² / r, em que v é o valor da velocidade escalar do móvel e r é o raio da circunferência
Assim, como já temos o valor do raio, basta encontrar sua velocidade escalar.
A velocidade escalar do móvel pode ser calculada a partir da fórmula de velocidade média, válida para todos os movimentos uniformes:
V = d / ∆t, em que d = distância percorrida e ∆t = intervalo de tempo gasto.
Assim, sabemos que o móvel dá 1 volta completa em 2 segundos.
A distância correspondente a 1 volta é o comprimento da circunferência, o qual vale:
C = 2 • π • r (π = 3 / r = 5 - dados do enunciado)
Nesse caso, C = 2 • 3 • 5 = 30m
Assim, a velocidade do móvel pode ser calculada por:
Vm = 30m / 2 segundos = 15m/s
Por fim, poderemos calcular a aceleração centrípeta usando a fórmula já apresentada:
Ac = v² / r
Ac = 15² / 5
Ac = 225 / 5
Ac = 45m/s²