Question

um pentágono regular foi reduzido na razão 2 sobre 3 conforme vemos na figura abaixo me ajudemmm​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A medida do ângulo interno de um polígono regular de $\sf n$ lados é dada por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

Logo:

$\sf \alpha=\dfrac{(5-2)\cdot180^{\circ}}{5}$

$\sf \alpha=\dfrac{3\cdot180^{\circ}}{5}$

$\sf \alpha=\dfrac{540^{\circ}}{5}$

$\sf \alpha=108^{\circ}$

b) Essa figura continua sendo um pentágono regular, logo as medidas dos seus ângulos internos não mudaram

Então, $\sf \beta=108^{\circ}$

c) $\sf \dfrac{12}{x}=\dfrac{2}{3}$

$\sf 2x=12\cdot3$

$\sf 2x=36$

$\sf x=\dfrac{36}{2}$

$\sf x=18~cm$

Answer 2

Resposta:

a) 108°

b) 108°

c) 18 cm

Explicação passo-a-passo:

a) A medida do ângulo interno de um polígono regular de  lados é dada por:

(n - 2)180 / n

Num pentágono:

α  = 3(180)/5 = 108°

b) Não importa o tamanho do pentágono regular que os ângulos são os mesmos:

β = 108°

c) 2x/3 = 12

2x = 36

x = 18 cm