Question

O gráfico de uma função quadrática definida por f(x)= ax²+bx+c é uma parábola que passa pelos pontos (0,4), (-1,8) e (2,2) . a) Determine os valores de a,b,c b) Calcule f(10)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x)= ax²+bx+c

(x,y): (0,4), (-1,8) e (2,2)

você vai substituir os x e y na função:

y=ax²+bx+c

(x,y): (0,4)

4=a(0)²+b.0+c

c=4

(x,y): (-1,8)

8=a(-1)²+b.(-1)+c

(já substitui o c)

8=a-b+4

b=a-4

(você substituirá o a em seguida, após encontrá-lo na próxima equação)

(x,y): (2,2)

2=a.(2)²+b.(2)+c

2=4a+2b+4

2=4a+2(a-4)+4

6a=2+8-4

a=1

volta para substituir em b:

b=a-4

b=-3

f(x)= ax²+bx+c

f(x)= x²-3x+4

f(10)=10²-3(10)+4

f(10)=74