Question

O numero cuja fatoração é 2⁴. 3 . 5 é múltiplo do número natural cuja fatoração é 2ⁿ . 3. Qual é a soma dos números naturais que podem substituir o expoente representado pela letra n nesse ultimo número?

Answer 1

2⁴ · 3 · 5 = 240

Divisores de 240:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240}

Múltiplos de 2ⁿ · 3 ≤ 240:

B = {6, 12, 24, 48, 96, 192}

A∩B = {6, 12, 24, 48} ∴ n = {1, 2, 3, 4}

1 + 2 + 3 + 4 = 10