Question

a caminhada por ser um exercício físico que pode ser realizado por qualquer pessoa pois não apresenta restrição de idade além de poder ser realizada quase a qualquer hora do dia vem continuamente conquistando mais e mais praticantes pensando nisso a prefeitura de uma determinada cidade resolveu construir uma pista de caminhada em formato circular sabendo que a área dessa pista será igual a 1.519,76m2, qual deve ser a medida do seu diâmetro?

Answer 1

O diâmetro da pista é igual a 44 metros.

Esta é uma questão sobre formas geométrica, mais especificamente de uma circunferência. Uma circunferência possui formato redondo aonde todos os pontos do contorno estão distantes igualmente do centro da circunferência, na medida que chamamos de "raio".

O raio é a reta que liga o ponto que pertence ao contorno externo da circunferência e o centro dela. Duas medidas de raio nos resulta na medida do diâmetro que é a reta que liga dois pontos do contorno externo passando pelo centro.

A área de uma circunferência é calculada como:

$A = \pi . r^2$

Substituindo os dados do enunciado temos que:

$1519,76 = \pi . r^2\\\\r^2 = 1519,76/\pi\\\\r^2 = 483,75\\\\r = \sqrt{483,75}\\ \\r = 22 m$

e

$D = 2r\\\\D = 2.22\\\\D = 44m$