Question

4 perguntas por 100 pontos me ajudem na moral tô chorando Aki tenho q entregar agr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

2x² − x − 1 = 0

(2x + 1)*(x − 1) = 0

temos 2 soluções:

2x + 1 = 0 ou x − 1 = 0

2x + 1 = 0

x=  −1/2

x − 1 = 0

x=1

2)

6x² + x = 7

6x² + x − 7 = 7 − 7 (subtraindo 7 de cada lado)

6x² + x − 7 = 0

(6x + 7)*(x − 1) = 0

temos 2 soluções:

6x + 7 = 0 ou x − 1 = 0

6x + 7 = 0

x= −7/6

x − 1 = 0

x=1

3)

$x^{4} -4x^{2} +3=0$

É o mesmo que:

$(x^{2} )^2-4x^{2} +3=0$

Se substituirmos $x^{2}$ por y, teremos:

$y^2-4y +3=0$

resolvendo, encontramos:

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}=0\\\\\frac{-(-4)+-\sqrt{16-4*1*3} }{2*1}=0\\\\\frac{4+-\sqrt{4} }{2} =0\\\\\frac{4+-2}{2} \\\\\\(1) \frac{4+2}{2} =3\\\\(2) \frac{4-2}{2} =1$

Devemos relacionar as duas raízes da equação em y, com a equação .

Temos dois valores, portanto iremos avaliar cada raiz separadamente.

• y = 3;

 $x^{2} =3$

x=±√3

• y = 1;

 $x^{2} =1\\x=\sqrt{1}$

x=±1

Portanto as raízes (o conjunto solução) da equação $x^{4} -4x^{2} +3=0$ são os valores x = 1, x = –1, x= √3 e x=-√3.

4)

$2x = \sqrt{x^{2}+12 } \\\\(2x)^{2} =(\sqrt{x^{2}+12 }) ^{2} \\\\4x^{2} =x^{2} +12\\\\3x^{2} =12\\\\x^{2} =\frac{12}{3} \\\\x^{2} =4\\\\x=\sqrt{4} \\\\x=2$

Bons estudos!!!

Até a próxima!

Answer 2

Resposta:

1) {-1/2, 1}

2) {-7/6,1}

3) {-1,1,-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$)

4) {2}

Explicação passo-a-passo:

1)

2x²−x−1=0

Passo 1: Fatore lado esquerdo da equação

(2x+1)(x−1)=0

Passo 2. Iguale os fatores a zero

2x+1=0 or x−1=0

x=  −1/2

x=1

2)

6x²+x=7

Passo 1: Subtraia 7 de ambos os lados

6x²+x−7=7−7

6x²+x−7=0

Passo 2: Fatore o lado esquerdo da equação

(6x+7)(x−1)=0

Passo 3: Iguale a zero

6x+7=0 or x−1=0

x= −7/6

x=1

3)

x^4 - 4 x^2 + 3 = 0

Passo 1: Substitua x² por y

y² - 4y +3= 0

Fatore ou use bhaskara.

Substitua novamente, resolva

x = 1

x = -1

x = $\sqrt{3}$

x= -$\sqrt{3}$

4)

2x = $\sqrt{(x^2 + 12)}$

Elevemos tudo ao quadrado

4x² = x²+12

Arrumemos

3x²-12=0

x = 2

x = - 2 (esse não dá, pois ao substituirmos não responde a primeira equação)