Question

determine a fração geratriz da dízima periódica 0,2538338338338338....​

Answer 1

Resposta:

R: $\frac{12679}{49950}$

Explicação passo-a-passo:

0,2538338338...

Antiperíodo: 2538 = 4 Algarismos.

Período: 338 = 3 Algarismos.

4 Algarismos no antiperíodo = 0000.

3 Algarismos no período = 999.

Obs: O "0" corresponde a quantidade de algarismos que o antiperíodo tem, enquanto o "9" indica a quantidade de algarismos que o período possui.

Em seguida, teremos que diminuir o antiperíodo com os 3 algarismos do período pelo antiperíodo. Observe:

$\frac{2538338 - 2538}{9990000}$

$\frac{2535800}{9990000}$

$\frac{25358}{99900}$

$\frac{25358^{:2} }{99900^{:2} }$

$\frac{12679}{49950}$

Pronto!

Encontramos a fração irredutível correspondente a dízima solicitada.

R: $\frac{12679}{49950}$

Espero ter ajudado, bons estudos!!!