Question

São dados os pontos F(2,0) e F"(-2,0). 0 ponto P(x,y) é tal que a forma de suas distâncias aos pontos F e F" é igual a 6. Qual a equação da curva descrita pelo ponto P ? *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

√[(x+2)²+(y+0)²] + √[(x-2)²+(y+0)²] = 6

√[(x+2)²+(y)²] + √[(x-2)²+(y)²] = 6

√[(x+2)²+(y)²] = 6 - √[(x-2)²+(y)²], eleva tudo ao quadrado

√[(x+2)²+(y)²] }²= {6 - √[(x-2)²+(y)²] }²

(x+2)²+y² = 36 - 12√[(x-2)²+(y)²]  + (x-2)² + y², cancela y².

(x+2)² = 36 - 12√[(x-2)²+(y)²]  + (x-2)²

x² + 4x + 4 = 36 - 12√[(x-2)²+(y)²]  + x²-4x+4, cancela x² e o 4.

8x = 36 - 12√[(x-2)²+(y)²] , divide tudo por 4.

2x=9-3√[(x-2)²+(y)²] , eleva tudo ao quadrado.

(2x)²={9-3√[(x-2)²+(y)²]}²

4x²=81-54[(x-2)²+(y)²]

4x²=81-54[x²-4x+4+y²]

4x²=81-54x²+216x-216-54y²

58x²+54y²-216x+135=0

Apesar de ter seguido todo correto sobre a definição, estou achado estranho essa resposta.