Question

Qual o valor de m nessa equação, para que as raízes sejam inversas?
3x²-(m+2)x-2m+6=0

Answer 1

Se são inversas as raízes uma é x e a outra $\frac{1}{x}$. O produto sempe é igual a $x. \frac{1}{x} =1$

O produto de duas raízes em uma equação de 2º grau é P=$\frac{c}{a}$

Então

$3x^2-(m+a)x-2m+6$=0

a=3   b=-(m+2)  c=-2m+6

P=1

\frac{c}{a} =1 \\ \\ \frac{-2m+6}{-(m+2)} =1 \\ \\ -2m+6=-(m+2) \\ \\ -2m+6=-m-2 \\ \\ -2m+m=-2-6 \\ \\ -m=-8 \\ \\ m=8[/tex])