Question

O que se obtém quantos e simplifique a expressão y=((x^(3)-3x^(2)-X+3)/(X^(2)-2X-3)). Em que x ≠ 1 e x ≠ 3. (Resposta e se possível fazer o passo a passo da resposta)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

• $\sf x^3-3x^2-x+3=x^2-x-3x^2+3$

$\sf x^3-3x^2-x+3=x\cdot(x^2-1)-3\cdot(x^2-1)$

$\sf x^3-3x^2-x+3=(x^2-1)\cdot(x-3)$

$\sf x^3-3x^2-x+3=(x-1)\cdot(x+1)\cdot(x-3)$

• $\sf x^2-2x-3=x\cdot(x+1)-3\cdot(x+1)$

$\sf x^2-2x-3=(x+1)\cdot(x-3)$

Assim:

$\sf y=\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-2x-3}$

$\sf y=\dfrac{(x-1)\cdot(x+1)\cdot(x-3)}{(x+1)\cdot(x-3)}$

$\sf y=x-1$