Question

Um artigo custa hoje R$ 100,00, e seu preço é aumentado mensalmente em 12%, sobre o preço anterior. Se fizermos uma tabela do Preço desse artigo mês a mês, obtemos uma progressão:
a) aritmética de razão 12.
b) aritmética de razão 0,12.
c) geométrica de razão 12.
d) geométrica de razão 1,12.
e) geométrica de razão 0,12.

Se possível com uma leve explicação, obrigada.

Answer 1

=> Como o preço aumenta 12% sobre o preço do mes anterior o fator de atualização será:

Fator de atualização = (1 + i)ⁿ

...donde resulta uma formula geral de atualização do preço dada por:

P(n) = P₀ . (1 + i)ⁿ

Para calcular a razão por fórmula teríamos:

P(0) = P₁ . (1 + i)⁰ = 100 . (1 + 0,12)⁰ = 100 . 1 = 100 = a₁

P(1) = P₁ . (1 + i)¹ = 100 . (1 + 0,12)¹ = 100 . 1,12 = 112 = a₂

P(2) = P₁ . (1 + i)² = 100 . (1 + 0,12)² = 100 . 1,44 = 144 = a₃


donde resulta a razão (r):

r = a₁/a₀ = a₂/a₁ = 1,12 <= valor da razão


Espero ter ajudado