Question

me ajudem por favor!!!

Answer 1

Olá, Ana! Tudo bem? Espero que sim! ☺️

Vou tentar te explicar direitinho...

Não se assuste com a quantidade de números, radicais ou expoentes, é bem facinho...

Vamos lá:

1° - Solucionar o que está em parêntese:

Primeiro parêntese:

$\sqrt[3]{ \sqrt[6]{ {2}^{9} } } = \sqrt[3 \times 6]{ {2}^{9} } = \sqrt[18]{ {2}^{9} } = {2}^{ \frac{9}{18} } = {2}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{2}$

Os radicais são multiplicados para formar um único radical, depois o radical com o expoente pode ser representado por uma fração e, logo após, serem simplificados, depois retorna a firma de radical.

Tudo certo até agora? Vamos continuar...

Note que a expressão no segundo parêntese vai dar o mesmo resultado.

2° - Resolvendo o expoente fora do parêntese:

$( \sqrt{2})^{5} = ( {2}^{ \frac{1}{2} })^{5} = {2}^{ \frac{1}{2} \times 5} = {2}^{ \frac{5}{2} } = \sqrt{ {2}^{5} }$

Percebeu que agora ficou melhor? Vamos lá, tá quase terminando...

3° - Resolver a expressão:

$( \sqrt[3]{ \sqrt[6]{ {2}^{9} } } )^{5} . ( \sqrt[6]{ \sqrt[3]{ {2}^{9} } } )^{5} = \sqrt{ {2}^{5} } . \sqrt{ {2}^{5} } = (\sqrt{ {2}^{5} })^{2} = ( {2}^{ \frac{5}{2} })^{2} = {2}^{ \frac{5}{2} \times 2 } = {2}^{5} = 2.2.2.2.2 = 32$

Prontinho...

Espero ter lhe ajudado!

Bons estudos! ✨