Question

O valor da expressão $(x+5)!\\\\(x+3)!$ , para x = 10 é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf E=\dfrac{(x+5)!}{(x+3)!}$

$\sf E=\dfrac{(10+5)!}{(10+3)!}$

$\sf E=\dfrac{15!}{13!}$

$\sf E=\dfrac{15\cdot14\cdot13!}{13!}$

$\sf E=15\cdot14$

$\sf E=210$

Answer 2

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Não percebi por meio do enunciado que tratava-se de uma divisão de dois fatoriais.

Para não repetir a resposta do amigo, farei de modo distinto, embora semelhante:

(x +5)!/(x+3)!

(x +5)! . (x+4) . (x+3)!/ (x+3)! (A divisão dos iguais resulta em 1)

Como x = 10, temos:

15 . 14 = 210

___

O fatorial é um número tal que ele é resultado do produto entre o valor apresentado e seus antecessores até o 1, sendo que esses antecesores pertencem aos naturais.

Desse modo:

1! = 1

2! = 2

3! = 6 (3. 2. 1)

0! = 1 - Por definição